•
Слово “тригонометрія” (від грецьких слів
“тригонон” – трикутник і “метріо” - вимірюю) означає “вимірювання трикутників”.
Виникнення тригонометрії пов'язане з розвитком астрономії.
•
Астрономія зародилась та розвивалась у
Вавилоні, Єгипті, Китаї, Індії та інших древніх країнах.
 |
| Гіппарх з Нікеї(ІІ ст. н.е.) |
•
Древньогрецькі вчені склали перші
тригонометричні таблиці довжин хорд, що відповідають різним центральним кутам
кола постійного радіуса і які вони використовували для розв'язування
трикутників.
•
Астроном-математик Гіппарх з Нікеї (ІІ
ст. до н.е.) був засновником математичної географії, склав зірковий каталог,
досить точно визначив відстань від Землі до Місяця і ввів географічні
координати (широту і довготу), використовуючи складені ним тригонометричні
таблиці хорд.( 180 –
 |
| Клавдій Птоломей( до 168 р. н.е.) |
•
Індійські вчені поклали початок вивченню
тригонометричних величин, які вони розглядали в межах першої чверті кола. Синус
і косинус зустрічаються в Індійських астрономічних викладах вже з IV-V ст.
Замінивши хорду синусом, індійці спочатку називали синус “ардхаджива”, тобто
половина хорди (“джива” – хорда, тятива луку), а пізніше – просто “джива”. Це
слово було викривлено арабами в “джайб”, що по арабські означає пазуха,
опуклість. Слово “джайб” було переведено у XII ст. на латинь відповідним словом
“sinus”. Косинус індійці називали “котиджива”, тобто синус залишку (до чверті
кола). Від перестановки цих слів і скорочення одного із них (co-sinus) утворився термін “косинус”.
 |
| Аль-Баттані (900 р. н.е.) |
 |
| Абу-Вафа (940-997 р.н.е.) |
• У IX-X ст. вчені країн ісламу (ал-Хабаш, Аль-Баттані, Абул-Вафа та ін.) ввели нові тригонометричні величини: тангенс і
котангенс, секанс і косеканс. Латинське слово tangens означає дотичний
(відрізок дотичної), sekans
– січний (відрізок січної). Терміни “котангенс” і “косеканс” були утворені за
аналогією з терміном “косинус”.
• Першим графіком тригонометричної функції
була синусоїда, яка була розміщена в одному з видань французького математика
Жиля Персона де Робельваля в кінці 30-х років XVII ст. у зв'язку із визначенням площі
циклоїди.
 |
| Ісаак Ньютон (1643-1727 р.) |
•
Назва лінія синусів зустрічається
вперше в творах “геометричний трактат про лінію синусів і циклоїду” (1659 рік)
французького автора Оноре Фабрі. Але не відразу вчені дійшли до повного
дослідження тригонометричних функції та правильної побудови їх графіків. Лише у
1670 році англійський математик Джон Валліс розібрався в питанні зі знаками
синуса в кожному квадранті та накреслив два повних оберти синусоїди,
констатувавши, що їх нескінченно багато.
•
Через два роки були надруковані
“Геометричні лекції” іншого англійського математика – Ісаака Барроу (учителя
Ісаака Ньютона), в яких були розміщені графіки косинуса, тангенса і секанса для
першого квадранта. Але графіки останніх двох функцій виявилися не точними.
Подальший розвиток тригонометрії тісно пов’язаний з ім'ям Л. Ейлера.
•
Застосування символів в тригонометрії
почалося в XVI ст.
•
У своїй роботі “Тригонометрія або вчення
про трикутники” англійський математик Р. Норвуд (1590-1675 роки) використовує
позначення: s – синус, t – тангенс, sec
– секанс, cs або sc – косинус, ct або
tc – котангенс.
•
Ейлер вдосконалив як символіку, так і
зміст тригонометрії. Ось деякі його заслуги:
•
- він вперше дохідливо виклав питання
про знаки тригонометричних функції в кожному квадранті, встановив формули
зведення, чітко дослідивши області визначення цих функції та позначивши їх
символами: sinx, cosx, tangx, cotx та ін.,
•
- вперше у роботі “Введення в аналіз
нескінченних” (1748 рік) трактує синус, косинус та ін. не як тригонометричні
лінії, пов'язані з колом, а як тригонометричні функції, які він
розглядав як відношення сторін прямокутного трикутника, як числові величини.
Немає коментарів:
Дописати коментар